An iterative design method for Coalitional control networks with constraints on the shapley Value

9th World CongressThe International Federation of Automatic ControlCape Town, South Africa. August 24-29In this work, we introduce a new iterative design method for a coalitional control scheme for linear systems recently proposed. In this scheme, the links in the network infrastructure are enabled or disabled depending on their contribution to the overall system performance. As a consequence, the local controllers are divided dynamically into sets or coalitions that cooperate in order to attain their control tasks. The new design method allows the control system designer to include new constraints regarding the game theoretical tools of the control architecture, while optimizing the matrices that define the controller

Estudio de Robustez frente a Retardos y Pérdida de Datos de una Estrategia DMPC Basada en Pocos Ciclos de Comunicación

XXIX Jornadas de Automática 3-5 de septiembre de 2008 Universitat Rovira i Virgili - TarragonaEste artículo propone una estrategia de control MPC Distribuido que utiliza conceptos de teoría de juegos para realizar el trasvase de información entre los agentes, reduciendo lo máximo posible los ciclos de comunicación. Se ha estudiado el grado de robustez del algoritmo implementado frente a los errores en el canal de comunicaciones que originan retardos y pérdida de datos. Se han obtenido importantes resultados acerca de la máxima tasa de error en el canal soportada por la estrategia

El control coalicional en el marco de la teoría de juegos cooperativos

El control coalicional es una rama incipiente del control distribuido donde los distintos agentes se agrupan de forma dinámica en coaliciones en función de los enlaces de comunicación activos/inactivos en cada instante de tiempo. Gracias a ello, se reduce la carga de comunicación sin comprometer las prestaciones del sistema. En este tutorial, se analizan las principales características de estos esquemas dentro del marco de la teoría de juegos cooperativos, estando el juego definido por la función de coste a optimizar en el esquema de control, y correspondiendo los jugadores bien a los enlaces de comunicación o bien a los propios agentes. En este contexto, se estudiarán diversas herramientas de teoría de juegos cooperativos, con objeto de clasificar jugadores, imponer restricciones en los mismos, proponer vías de cálculo más eficientes, realizar particionado de sistemas, etc., examinando las características más relevantes presentadas por cada herramienta.Unión Europea 789051Ministerio de Economía DPI2017-86918-RJunta de Andalucía US-126591

Cooperative game theory tools in coalitional control networks

En los últimos años ha habido un creciente interés de la comunidad científica en la búsqueda y gestión de sistemas de control distribuidos, principalmente en un contexto de control predictivo. La idea básica de estos esquemas consiste en dividir el sistema global en varios subsistemas más pequeños, cada uno gobernado por un controlador local o agente diferente, que puede o no compartir información con el resto. Todos los agentes están organizados en vecindades o coaliciones, existiendo comunicación únicamente entre agentes que pertenezcan a una misma coalición. Típicamente, dichas coaliciones se establecen de forma estática, es decir, cada agente siempre pertenece a la misma coalición independientemente del instante temporal. Sin embargo, recientemente está teniendo una gran difusión un tipo particular de control distribuido que considera una evolución dinámica de las coaliciones, de forma que la composición de agentes de cada una de ellas pueda variar en el tiempo. Mediante esta técnica, conocida como control coalicional, se logra alcanzar un compromiso entre prestaciones de control y coste de comunicación. Si analizamos el problema desde un punto de vista matemático, la teoría de juegos, rama que estudia situaciones de conflicto y cooperación a las que se les denomina juegos, es el marco más apropiado para estudiar todos los fenómenos que surgen de la interacción entre agentes que toman decisiones de forma individual o cooperando. En concreto, serán de especial interés los juegos cooperativos, donde cada jugador puede hacer sacrificios en su propio beneficio para favorecer el bien común. En cualquier caso, todos los jugadores buscan optimizar el pago que reciben del juego, medido en una cierta escala de utilidad, que puede referirse a un beneficio o un coste. Asimismo, la teoría de grafos también será utilizada en esta tesis, pues la red de comunicaciones entre los agentes del sistema de control se modelará con un grafo no dirigido, utilizando diversas medidas de centralidad para aportar información de los jugadores. Una primera tarea llevada a cabo en esta tesis ha sido definir un juego cooperativo de utilidad transferible apropiado para trabajar con sistemas de control coalicionales, llamado juego coalicional. Dicho juego, donde se han considerado como jugadores a los enlaces de comunicación existentes entre los agentes, nos proporciona el coste total que le supone al sistema cada posible coalición de enlaces o topología de red. Una vez fijadoel juego, el objetivo fundamental de esta tesis consiste en explotar las propiedades de diversas herramientas de teoría de juegos cooperativos que actúan como reglas de pago de dicho juego. En particular,a lo largo de la tesis se han considerado los valores de Shapley, posición, Banzhaf y las soluciones de poder de Harsanyi, con el fin de: medir/analizar características de los agentes y enlaces, considerarespecificaciones/restricciones sobre los mismos en el esquema de control, proveer vías alternativas de cálculo, detectar jugadores críticos en la red, o realizar un particionado del sistema. Es destacable que esta tesis pretende representar un puente de unión entre las disciplinas de control distribuido y teoría de juegos cooperativos, de forma que pueda estar dirigida a expertos en ambos campos. Ciertamente, este trabajo tiene un enfoque eminentemente teórico, alcanzando por tanto otros objetivos adicionales planteados, tales como: introducir propiedades asociadas a las herramientas empleadas, comparar analíticamente dichas herramientas, presentar resultados que garanticen la estabilidad del sistema, o combatir el problema de explosión combinacional inherente a sistemas de gran escala, con el fin de poder aplicar los resultados teóricos al diseño e implementación de sistemas reales. En ese sentido,numerosos ejemplos de simulación ilustran la viabilidad de todos los resultados alcanzados en esta tesis

An LMI-based approach for semivalues constraints in coalitional feedback control

This is an open access article under the CC BY-NC-ND license.In coalitional approaches, communication links are dynamically enabled/disabled by the control scheme to reduce the cooperation burden without compromising the system performance. This problem setup can be interpreted as a cooperative game where solution concepts provide a measure of the impact of links on system behavior. Here, we present how constraints on the set of semivalues can be introduced via linear matrix inequalities (LMIs) to impose design requirements. To this end, an LMI-based iterative method is presented. Finally, an academic example is simulated to illustrate the feasibility of the proposed approach

Coalitional games for networked controllers with constraints on semivalues: A randomized design approach

In a networked control architecture, the semivalues of a coalitional game where the communication links are the players can be used to provide information regarding their relevance. The linear relationship between the characteristic function of the game and the semivalues can be exploited to impose constraints on the design of the corresponding networked controllers to promote or penalize the use of certain links considering their impact on the overall system performance. In previous works, this approach was restricted to small networks due to the combinatorial growth of the problem size with the number of links. This work proposes a method to mitigate this issue by performing a random sampling in the set of topologies, i.e., coalitions of links, and employing a mild bound to reflect the impact of nonsampled topologies in the calculations. The simulation results show that the proposed approach can lead to significant reductions in computation time with moderate loss of performance.Unión Europea 789051Ministerio de Ciencia e Innovación [53

Improving supply quality in distribution power networks: A game-theoretic planning approach

Electric companies need to plan carefully the updates in their distribution power networks, assessing not only the expected impact on supply quality indicators, but also the cost of the different possibilities considered. To this end, we propose a planning method to improve the quality of supply in distribution power networks by upgrading devices so that they can be remotely operated. In the first place, our method identifies the lines with the lowest performance in an area of interest. Then, in each of these lines, the set of devices that can be upgraded is used to define the set of players of a cooperative game whose characteristic function provides a measure of the expected performance and economic impact of the updates in the infrastructure. Finally, the best locations to install remote control devices are determined by computing the Shapley value of this cooperative game, which, in addition, offers very valuable insight regarding each location considered. A case study based on a real substation in Spain is used to illustrate our approach and compare its performance with respect to the greedy-based method.Unión Europea 789051Ministerio de Ciencia e Innovación PID2020-119476RB-I00Junta de Andalucía US-126591

An Application of the Logarithmic Mean Divisia Index Method for Predictive Control Schemes to a Power Flow Network

In this paper, a method typically used in economics is applied to distributed decision making problems solved by model predictive control. The main purpose is to analyze the changes in certain aggregate indicators under study, which are decomposed among a number of factors. In particular, the logarithmic mean divisia index (LMDI) method is used to study how controllers contribute to the performance and how disturbances are generated. Finally, a flow network, which is a system structure that appears in many real problems such as power grids, is used as an academic case study to illustrate the proposed method

Efficient Design of Fault Detection Architectures for Power Networks by Using Game Theory

In this paper, a ranking of the best locations to install remote control transformation centers (RCTCs) in distribution power lines is obtained by using the Shapley value of a cooperative game. The characteristic function of the game is based on both supply quality and economic indicators, which are relevant aspects regarding the operation and viability of electricity corporations. An academic example based on real data taken from a Spanish electricity company is considered to illustrate the feasibility of the proposed approach

Modular Feedback Control of Networked Systems by Clustering: A Drinking Water Network Case Study

This article presents a method based on linear matrix inequalities (LMIs) for designing a modular feedback control law, whose synthesis guarantees the system stability, while switching to different network topologies. Such stability is achieved by means of a common Lyapunov function to all network admissible configurations. Several mechanisms to relieve the computational burden of this methodology in large-scale systems are also presented. To assess its applicability, the modular controller is tested on a real case study, namely the Barcelona drinking water network (DWN), and its performance is compared with that of other control strategies, showing the effectiveness of the proposed approach